2º ETAPA ATPS - Ábaco

UTILIZAÇÃO DO ÁBACO

O ábaco é um antigo instrumento de cálculos, é constituído por uma moldura com bastões paralelos, correspondentes a cada posição da tabela de classes (Centenas, Dezenas, Unidades) e contém elementos para realizar a contagem.

Hoje com o uso da criatividade e da tecnologia, os ábacos foram modificados, e instruídos para ser atrativo aos alunos. Podemos fazê-lo no período de aula com as crianças, utilizando caixas de ovos, palitinhos para churrasco, e argolinhas feitas de papeis ou até mesmo macarrão, para ficar mais divertido, o aluno poderá colorir.

O Ábaco foi inventado na Mesopotâmia, em sua forma primitiva, logo os romanos aperfeiçoaram. Existem vários tipos de Ábacos, abaixo relataremos:

TIPOS DE ÁBACOS	HISTÓRIA	COMO FUNCIONA
Ábaco mesopotâmico	O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó.	Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos.
Ábaco babilónio	Algumas pessoas conhecem um caráter do alfabeto cuneiforme babilónio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco.	Os babilónios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos.
Ábaco egípcio	O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous.	Escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego.
Ábaco grego	Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações.	No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco romano	O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados.	Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.9 Em adição às mais utilizadas bolas de contagem frouxas, vários espécimens de um ábaco romano foram encontrados, mostrados aqui em reconstrução. Tem oito longos sulcos contendo até 5 bolas em cada e 8 sulcos menores tendo tanto uma como nenhuma bola.
Ábaco indiano	Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco.	Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.
Ábaco chinês	A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século da Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue. No entanto, o aspecto exato deste suanpan é desconhecido.	Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a adição, a subtração, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
Ábaco japonês	Um soroban é uma versão modificada pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan, importado para o Japão antes do século XVI.	A idade de transmissão exata e o meio são incertos porque não existem registros específicos.Como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas.
Ábacos dos nativos americanos	Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.	Os cálculos eram feitos utilizando uma yupana (quechua para tábua de contar), que estava ainda em uso depois da conquista do Peru. Por comparação à forma de várias yupanas, os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados na sequência Fibonnaci, utilizando 1,1,2,3,5 e múltiplos de 10, 20 e 40 para os diferentes campos do instrumento. Utilizar a sequência Fibonnaci manteria o número de bolas num campo no mínimo.
Ábaco russo	O ábaco russo estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antiga União Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Hoje é visto como algo arcaico e foi substituído pela calculadora. Na escola, o uso da calculadora é ensinado desde os anos 90.	O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados. É clarificado quando as bolas se devem mover para a direita. Durante a manipulação, as bolas são movidas para a direita. Para mais fácil visualização, as duas bolas do meio de cada corda (a 5ª e a 6ª; no caso da corda exceção, a 3ª e a 4ª) costumam estar com cores diferentes das outras oito. Como tal, a bola mais à esquerda da corda dos milhares (e dos milhões, se existir) costuma também estar pintada de maneira diferente.
Ábaco escolar	Os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética é ainda utilizado por deficientes visuais.	É utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100.

PASSO 4 –

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco#.C3.81baco_mesopot.C3.A2mico – Acesso 25/09/2013 às 23:15.